Implementasi Integral dalam Kehidupan Sehari-Hari

Aplikasi Integral dalam Kehidupan Sehari-Hari

Halo semuanya!!! Sekarang aku akan membahas integral dan implementasinya dalam kehidupan sehari-hari. Jadi apa itu integral sebenarnya? Nahh, Integral adalah sebuah konsep yang digunakan untuk menghitung luas area di bawah kurva, antara kurva dan sumbu. Ada dua jenis integral yaitu integral tentu dan integral tak tentu.

Rumus integral pada dasarnya apa sih??

Integral tentu adalah jenis integral yang menghitung luas atau akumulasi nilai suatu fungsi antara dua batas tertentu. Integral ini memiliki batas bawah dan batas atas, sehingga hasilnya adalah sebuah nilai tetap. Notasinya ditulis seperti ini:

Di mana $a$ dan $b$ adalah batas integral, dan $f(x)$ adalah fungsi yang diintegralkan. Integral tentu sering digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva atau total akumulasi perubahan dalam rentang tertentu.

Nahh, kalo integral tak tentu adalah jenis integral yang menghasilkan sebuah keluarga fungsi tanpa batas tertentu, sehingga hasilnya berupa fungsi umum ditambah konstanta integrasi. Notasinya adalah:

$$$$

Di mana $f(x)$ adalah fungsi yang diintegralkan, $F(x)$ adalah fungsi primitif (anti-turunan) dari $f(x),\; dan$$C.$

$C\; itu\; apasih?\; C$ adalah konstanta integrasi. Berbeda dengan integral tentu, integral tak tentu tidak memiliki batas bawah dan atas, sehingga hasilnya adalah bentuk fungsi, bukan nilai numerik. 

Mari kita kerjain beberapa contoh soal:

Dengan kata lain, integral tentu memberikan angka yang menunjukkan area di bawah kurva, sementara integral tak tentu memberikan fungsi yang mendeskripsikan seluruh keluarga fungsi yang memiliki turunan yang sama dengan fungsi asli.

Nah tapi apasih kegunaan integral ini? Aplikasi apa yang integral mempunyai kepada kehidupan kita sehari-hari? Ternyata, integral punya banyak kegunaannya loh. Pertama, integral bisa kita aplikasikan dalam perhitungan ekonomi dan keuangan. Integral dapat digunakan dalam perhitungan akumulasi biaya, keuntungan, ataupun penghasilan. Aku akan menjelaskan aplikasi yang menurut aku paling sederhana dan mudah untuk dimengerti yaitu kegunaan integral untuk menghitung luas kurva.

Jadiii, integral dapat digunakan untuk menghitung luas di bawah sebuah kurva. Nih, jika kita memiliki sebuah grafik fungsi $f(x)$, integral tentu dapat digunakan untuk menghitung luas daerah di bawah kurva tersebut antara dua titik pada sumbu-x. Luas tersebut dihitung seperti pada rumus pertama dimana a dan b adalah batas-batas daerah yang ingin dihitung luasnya.

Perlu contoh soal? Nih ada beberapa:

Nahh, gampang kan??? Jadi dari semua yang kita bahas dan belajar hari ini, kita bisa dapatkan beberapa hal seperti pemahaman bahwa matematika dan integral tuh banyak gunanya. Matematika dan integral dapat membantu kita semua dalam menghitung atau mengukur hal-hal yang mungkin sulit untuk dihitung hanya dengan matematika sederhana. Menghitung luas kurva menggunakan integral juga dapat membantu beberapa bidang pekerjaan seperti bidang ilmu dan teknik untuk bisa menghitung ukur objek yang tidak memiliki bentuk geometris sederhana jugaaa.

Sekian dari penjelasan integral ini dan aplikasinya. Terima kasih sudah membaca blog inii!! 

Sumber:

Integral Tak Tentu: Pengertian, Sifat-sifat dan Contoh Soal - Quipper Blog

Definisi Integral Tak Tentu (kompas.com)

Integral Tentu: Materi, Rumus & Contoh Soal (zenius.net)

Menghitung Luas suatu Daerah Menggunakan Integral (jagostat.com)

Menghitung Aplikasi Integral Luas Daerah Beserta Contoh Soal (zenius.net)